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數值精度丟失和病態(tài)
創(chuàng)建者:王龍,編輯者:王龍,最近更新:2014/10/16 14:37:46

來源: CSI KOWNLEDGE BASE 網址: https://wiki.csiamerica.com/display/kb/Home

問題描述:

分析過程中可能出現數值精度丟失或者結構穩(wěn)定性(病態(tài))等數值求解問題。發(fā)生這類問題說明模型存在哪些問題,應該采用哪些措施?

解答:

數值精度丟失(病態(tài))說明模型存在哪些問題?

CSI軟件在方程求解過程采用雙精度算法,提供15(有時為16)位有效數字。當模型中存在剛度截然不同構件時,為與高階數值(對應較剛構件)進行運算,程序可能忽略某些低階數值(對應較柔構件),這樣就會造成數值精度丟失。發(fā)生此類警告時,ETABS會報告發(fā)生該警告的位置,這樣工程師可以視情況來決定是否修改模型。關于數值問題的詳細信息可以通過標準求解器(分析》高級SapFire選項)得到。

可能發(fā)生數值精度丟失的情況包括:

剛度相差很大的框架構件通過公共節(jié)點相連;

出現零剛度。當檢測到零剛度時,為使數值計算正常進行,程序將對該剛度賦一個小值,并給出相關警告。在這種情況下,應對模型進行修改,移除產生零剛度的根源。

對包含柔性的相互連接的對象的樓板指定剛性隔板;

對節(jié)點指定了多個釋放,導致節(jié)點自由度孤立(沒有剛度)。在這種情況下,精度丟失的警告說明模型存在問題,應該予以修正。

根據數值精度丟失的數量,應該采取的措施包括:

少于6個數值精度——對結果沒有大的影響,求解足夠精確。

611個數值精度之間——當預估的數值精度丟失大于6時,程序將給出警告信息。分析結果可能是可接受的,也可能是不可接受的。用戶應當仔細檢查結果,特別是荷載總和。

大于11個數值精度——當預估的數值精度丟失大于11時,程序將給出結構病態(tài)的警告,并中止分析。分析結果可能不夠準確(ETABS 會報告發(fā)生數值問題的位置)。在這種情況下,用戶需要檢查并修改模型。

ETABS 2013 提供多種求解器。若在使用高級求解器或者多線程求解器時發(fā)生了(結構病態(tài)的)警告,用戶需要采用標準求解器(分析》高級SAP Fire選項)重新運行分析,以得到關于警告的完整信息(包括發(fā)生警告處的坐標),然后參考上面的建議的措施進行處理。

導致數值精度問題(包括病態(tài))的另一個原因是 自動合并容差 太小。程序的默認值為1mm,該值很少需要修改,可通過命令 選項》容差 來查看和修改。

精度丟失的數量是如何估計的?

精度丟失的數量是在剛度矩陣縮減過程中,通過比較剛度矩陣中數值的量級來完成的。有時,精確計算精度丟失的數量和位置是不可能,所以通常只是給出一個估計值。注意:精度丟失的檢查是對組裝后的剛度矩陣進行的,并不是在剛度矩陣組裝過程中。

數值精度丟失會對哪些結果產生影響?

數值精度丟失會對剛度矩陣以及求解的數值都產生影響。因為剛度決定了力和位移之間的關系,所以丟失數值精度會對結構響應產生影響。

發(fā)生一個剛體約束丟失精度的警告,該警告應如何理解?

剛體約束(以及其它剛性約束)會生成一個主控節(jié)點。程序通過它來控制(指定到該約束的)其它節(jié)點的運動。主控節(jié)點(的位移)會成為平衡方程的一部分,而被約束節(jié)點則不會。當約束出現精度丟失時,程序會報告主控節(jié)點所在位置,而不是被約束節(jié)點。


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